Периметр прямоугольника равен 56 , а диагональ равен 27. Найдите площадь этого прямоугольника


Ответов: 1

P=56

c=27

 

P=2a+2b

56=2a+2b

28=a+b

a=28-b

 

по т. Пифагора:

с²=a²+b²

27²=(28-b)²+b²

729=b²+784-56b+b²

2b²-56b+55=0

b1=14-√337/2

b2=14+√337/2

 

тогда

a1=28+14-√337/2=42-√337/2

a2=28+14+√337/2=42+√337/2

 

S=a*b

S1=(42-√337/2)*14-√337/2

S2=(42+√337/2)*(14+√337/2)